jueves, 29 de octubre de 2015

FUNCIONES: Evaluación y gráfica



¿Qué es una función? Una función no es más que una "regla" en dónde un dato (ej. x) de un conjunto A (por ejemplo), mediante un proceso (mediante el cumplimiento de la regla) procesa exactamente un dato en el conjunto B (ej. y), y éstos es lo que permite graficar las funciones. 

Teniendo en cuanta que la función es una regla, ¿cómo podemos expresar tal regla o función? Hay 4 formas distintas por medio de las cuales podemos graficar una función:
De forma verbal: Si por ejemplo le pides un favor a alguien con las siguientes especificaciones: Llévate esta lata y ve al mercado véndela y completa con este dinero para comprar otra con mejor calidad.

De forma algebraica: Si queremos podemos expresar lo que dijimos anteriormente de una forma algebraica, suponiendo que la lata la representemos con "x" y el dinero para completar la compra de la nueva lata lo representamos con "50", entonces: f(x) = x + 50

De forma gráfica: Como ya te había dicho al principio existe un principio que nos permite graficar el comportamiento de una función. Por ejemplo, si le damos a x el valor "2", obtendremos otro valor: 52, en dónde "x" sería 2  e  "y" sería 52 y en un plano de coordenadas (o plano cartesiano) podremos graficar esta función.

De forma numérica: Si quieres entonces organizar la información que vas recopilando de tu función, puedes crear una tabla con valores "x"  y  "y" o como desees llamarles.

Espero que compartas cualquier duda con nosotros!
Att: Daniel Peña

Hallar todos los ceros de un polinomio



¡Prepárate!, porque en los siguientes 6 minutos de tu vida aprenderás un concepto CLAVE para hallar todos los ceros de un polinomio.

Sí, voy a enseñarte una de los formas más eficientes para hallar todos los ceros de un polinomio, y es mediante la DIVISIÓN LARGA DE POLINOMIOS, luego (en otro artículo) estaré explicando la división sintética (otro método para hallar todos los ceros de un polinomio).

Pero por ahora, quiero que te concentres aquí, en el AHORA (que es lo único que tenemos). Si no le has dado clic al botón para reproducir el video, ¡qué estás esperando! dale clic ahora para que aprendas a dividir dos polinomios mediante la división larga para hallar todos los ceros del polinomio.

Espero que compartas cualquier duda con nosotros!
Att: Daniel Peña

¿Cómo racionalizar el numerador o el denominador?



¿Cómo racionalizar radicales? Te prometo que los próximos 4 minutos de tu vida serán muy bien invertidos!

En este video enseño a cómo racionalizar radicales de una expresión fraccionaria.  Algunos alumnos me preguntan, ¿por qué debemos de racionalizar radicales?, ¿es sólo una norma o es una obligación eliminar el radical del denominador?

Quiero que quede bastante claro que no es una obligación, pero tampoco es una norma.  Así como les expliqué a mis alumnos te explico ahora a ti: El denominador no puede contener un número irracional, como por ejemplo la raíz de 8, o la del 11, etc... Cuando esto ocurre, es recomendable (o casi requisito) que racionalicemos para dejar un número racional en el denominador, de tal forma que si queremos simplificar la expresión loa hagamos de una forma finita (con límite).

¿Cómo racionalizamos el denominador?
Al igual que como muestro en el video (racionalizar el numerador) se racionaliza el denominador, sólo que en el numerador sí puede haber un número irracional, pero en el denominador no. En el video elimino la raíz del numerador pero luego ocurre una consecuencia.

Consecuencia
Cuando eliminamos un radical tanto del numerador como del denominador, ocurre otra acción en nuestra expresión fraccionaria (una consecuencia), la cual es que cuando intentamos eliminar la raíz del denominador, luego esta aparece en el numerador, y viceversa.

EJERCICIOS
I. Racionalizar el denominador en las siguientes expresiones: 

1.  9+4x / √5  + 2
2. 3x + 4x  /  x + √x+3


Espero que compartas tus respuestas con nosotros!
Att: Daniel Peña