martes, 17 de noviembre de 2015

Hallar el límite de una función

¿Cómo hallar el límite de una función? ¿Que pasaría si esta función no está definida en el valor que tiende la variable?

Hallar el límite de una función puede ser aveces algo confuso. Sin embargo una vez que adquieres las técnicas y conocimientos que os explico en el siguiente video, ¡todo se te será más sencillo!

Para saber si hay límite o no, primero calculamos el limite por la derecha y luego el de la izquierda.


Matematicas Al Poder®


Ahora que ya sabes hallar el límite de una función, resuelve (por ti mismo) los siguientes ejercicios y comparte tus respuestas con nosotros!

1.  lím  x -2
  x -> 4

2. lím  p+8 / p-2
 p -> 2

Convertir un decimal a una fracción

Aprende a convertir de decimal a fracción.

Te prometo que los próximos 2 minutos de tu vida serán bien invertidos! Porque en el video a continuación voy a enseñarte un TRUCO o más bien una técnica para que puedas convertir cualqueir número decimal a una fracción.


Matematicas Al Poder®


Ahora trata (por ti mismo) de convertir los siguientes números decimales a fracciones y comparte tus respuestas con esta comunidad!

1. 1.265

2. 0.27

3. 0.006

lunes, 9 de noviembre de 2015

Racionalización del denominador

Si estás aquí es porque quieres saber cómo racionalizar el denominador de una expresión fraccionaria.

En menos de 4 minutos voy a explicarte cómo hacer esto y, en suma, las consecuencias que surgen al momento de racionalizar el denominador o el numerador de una expresión fraccionaria.


Matematicas Al Poder®


Ahora que ya sabes racionalizar el denominador de una expresión fraccionaria y sus consecuencias.... Queremos que compartas con toda la comunidad de Matemáticas Al Poder® los siguientes ejercicios resueltos por ti mismo:

1.  h-4 / √h+4  - 5

2. y-9 / 9 - √y+2

jueves, 29 de octubre de 2015

FUNCIONES: Evaluación y gráfica



¿Qué es una función? Una función no es más que una "regla" en dónde un dato (ej. x) de un conjunto A (por ejemplo), mediante un proceso (mediante el cumplimiento de la regla) procesa exactamente un dato en el conjunto B (ej. y), y éstos es lo que permite graficar las funciones. 

Teniendo en cuanta que la función es una regla, ¿cómo podemos expresar tal regla o función? Hay 4 formas distintas por medio de las cuales podemos graficar una función:
De forma verbal: Si por ejemplo le pides un favor a alguien con las siguientes especificaciones: Llévate esta lata y ve al mercado véndela y completa con este dinero para comprar otra con mejor calidad.

De forma algebraica: Si queremos podemos expresar lo que dijimos anteriormente de una forma algebraica, suponiendo que la lata la representemos con "x" y el dinero para completar la compra de la nueva lata lo representamos con "50", entonces: f(x) = x + 50

De forma gráfica: Como ya te había dicho al principio existe un principio que nos permite graficar el comportamiento de una función. Por ejemplo, si le damos a x el valor "2", obtendremos otro valor: 52, en dónde "x" sería 2  e  "y" sería 52 y en un plano de coordenadas (o plano cartesiano) podremos graficar esta función.

De forma numérica: Si quieres entonces organizar la información que vas recopilando de tu función, puedes crear una tabla con valores "x"  y  "y" o como desees llamarles.

Espero que compartas cualquier duda con nosotros!
Att: Daniel Peña

Hallar todos los ceros de un polinomio



¡Prepárate!, porque en los siguientes 6 minutos de tu vida aprenderás un concepto CLAVE para hallar todos los ceros de un polinomio.

Sí, voy a enseñarte una de los formas más eficientes para hallar todos los ceros de un polinomio, y es mediante la DIVISIÓN LARGA DE POLINOMIOS, luego (en otro artículo) estaré explicando la división sintética (otro método para hallar todos los ceros de un polinomio).

Pero por ahora, quiero que te concentres aquí, en el AHORA (que es lo único que tenemos). Si no le has dado clic al botón para reproducir el video, ¡qué estás esperando! dale clic ahora para que aprendas a dividir dos polinomios mediante la división larga para hallar todos los ceros del polinomio.

Espero que compartas cualquier duda con nosotros!
Att: Daniel Peña

¿Cómo racionalizar el numerador o el denominador?



¿Cómo racionalizar radicales? Te prometo que los próximos 4 minutos de tu vida serán muy bien invertidos!

En este video enseño a cómo racionalizar radicales de una expresión fraccionaria.  Algunos alumnos me preguntan, ¿por qué debemos de racionalizar radicales?, ¿es sólo una norma o es una obligación eliminar el radical del denominador?

Quiero que quede bastante claro que no es una obligación, pero tampoco es una norma.  Así como les expliqué a mis alumnos te explico ahora a ti: El denominador no puede contener un número irracional, como por ejemplo la raíz de 8, o la del 11, etc... Cuando esto ocurre, es recomendable (o casi requisito) que racionalicemos para dejar un número racional en el denominador, de tal forma que si queremos simplificar la expresión loa hagamos de una forma finita (con límite).

¿Cómo racionalizamos el denominador?
Al igual que como muestro en el video (racionalizar el numerador) se racionaliza el denominador, sólo que en el numerador sí puede haber un número irracional, pero en el denominador no. En el video elimino la raíz del numerador pero luego ocurre una consecuencia.

Consecuencia
Cuando eliminamos un radical tanto del numerador como del denominador, ocurre otra acción en nuestra expresión fraccionaria (una consecuencia), la cual es que cuando intentamos eliminar la raíz del denominador, luego esta aparece en el numerador, y viceversa.

EJERCICIOS
I. Racionalizar el denominador en las siguientes expresiones: 

 1.  9+4x / √5  + 2
2. 3x + 4x  /  x + √x+3
Espero que compartas tus respuestas con nosotros!
Att: Daniel Peña

lunes, 24 de agosto de 2015

GRAFICAR intervalos en la recta real. ¿Qué es la recta real?



¿Cómo graficar intervalos en la recta real? Antes que nada, debes de saber todos los números reales, están representados en la recta real, por eso la importancia de la recta real.

También de debes de saber que los números de un conjunto con el símbolo ( ), significa que éstos números están excluidos del conjunto solución, y los que tienen [ ], están incluidos dentro del conjunto solución.

En este video explico muy claro en breve tiempo cómo graficar estos número. También en el 3er ejemplo que presento en este video, voy a enseñarte a cómo resolver una pequeña (o simple) desigualdad, a buscar el conjunto solución de la misma y luego a presentar (o graficar) esa solución en la recta real.

Después de haber visto el video, te recomiendo que hagas estos ejercicios y que comentes tus respuestas en la caja de comentarios para evaluarla:

I. Graficar los siguientes intervalos en la recta real.

 1. (-4, 8]
2. Todos los números reales. (IR)
3. x > 0  (Desde 0 hasta el infinito) Nota: Fíjate en el símbolo del 0.
4. [4, 9)
5. (-5, 0)

sábado, 22 de agosto de 2015

Clasificación de los números reales. ¿Qué son?




Los números reales son todos los números, podemos expresar todos los números reales con la letra ℝ, también podemos expresarlo en el conjunto de números (-∞, +∞).

Los números reales están clasificados (hasta ahora) en números irracionales y en números racionales. ¿Qué son los números irracionales? Los números irracionales son aquellos números que no están definidos, por ejemplo: π , √2 , √7, √13 , entre otros más. Y los números racionales son aquellos números que tienen decimal periódico, osea, éstos no son números exactos, como por ejemplo: 1.478478478, 4.505050, etc... Además dentro de los números racionales, también están los números enteros y los naturales.

¿Qué son los números enteros? Los números enteros son los números "enteros" como su nombre lo indica, que van desde el negativo, pasando por el cero, hasta el positivo, por ejemplo: -159, -15, 5, 6, -5, -9, 0, etc... Nota que el número 0, está incluido en los números enteros.

¿Y qué de los números naturales? Pues los números naturales son aquellos número mayores que 0, (x > 0). Por ejemplo: 1,2,3,4,5,6,7,8,1000,5888888, etc...

Ahora deberías de practicar lo aprendido colocando en la caja de comentarios un número que satisfaga una de las condiciones siguientes, una vez que lo encuentres menciona a qué grupo de los números reales pertenece:

Condición 1: Que sea menor que -5 pero mayor o igual que -6.
Condición 2: Que sea mayor que cero.
Condición 3: Que sea menor o igual a cero.
Condición 4: Que esté entre (-∞, +∞).

Propiedad distributiva, ¿cómo aplicar la propiedad distributiva?



PROPIEDAD DISTRIBUTIVA. Aplicamos esta propiedad para simplificar o expandir polinomios o monomios. Esta propiedad es la más importante de todas, ya que describe la forma en que la adición y la multiplicación interactúan una con otra.

Para que puedas entender mejor esta propiedad tengo preparado algunos ejercicios para ti, una vez que tengas las respuestas colócalas en la caja de comentarios para que los miembros de esta comunidad podamos evaluarla.

Ejercicios:

1.   2(x + 3) =
2.   (y + z) (h + e) =

¿Ya tienes tus respuestas?, ¡colócalas en la caja de comentarios!